涉及盗窃2000元人民币的案件，若被判定构成盗窃罪，则通常会留下犯罪记录（即所谓的“案底”）。
盗窃罪，是指以非法占有他人财产为目的，通过秘密手段盗取公私财物且数额较大或存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃以及扒窃公私财物等情节严重的违法行为。
在这种情况下，盗窃2000元人民币已经满足了构成盗窃罪的数额较大的标准。
一旦涉案者被法院判定有罪并施予相应惩罚，便会在其个人档案中留下犯罪记录，这无疑将对其未来的职业发展、教育深造等诸多方面产生深远影响。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。