在涉及到被判决有期徒刑四年的盗窃罪罪犯的假释申请问题上，他们必须严格贯彻履行狱方下达的纪律规定，持续接受各类形式的思想改造，并且确实已经产生了悔过自新的意愿，没有进一步犯罪的风险，更为重要的是，其所应服的刑期应当超过原审刑罚期限的二分之一。
符合上述条件者才具备申请假释的资格。
在审查犯罪分子是否具有悔改表现时，通常会从以下几个方面进行考量：
首先，犯罪分子是否真诚地承认自己的罪行并表达出深刻的忏悔；
其次，犯罪分子是否能够自觉遵守相关法律法规；
最后，犯罪分子是否能够积极参与劳动和学习活动。
然而，对于累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪而被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，则不允许其申请假释。

《中华人民共和国刑法》第八十一条
【适用条件】被判处有期徒刑的犯罪分子，执行原判刑期二分之一以上，被判处无期徒刑的犯罪分子，实际执行十三年以上，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，没有再犯罪的危险的，可以假释。如果有特殊情况，经最高人民法院核准，可以不受上述执行刑期的限制。
对累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，不得假释。
对犯罪分子决定假释时，应当考虑其假释后对所居住社区的影响。