对于盗窃案件中涉案金额不超过一千元人民币的情况，其处理方式将主要取决于案情细节以及依据当地法律法规所做出的审判决策。
若初次实施犯罪且行为相对较轻者，有可能面临治安管理上的惩处，如接受行政拘留或者罚款等相应制裁措施；
然而，倘若属于重复实施盗窃、在居民家中进行盗窃、有携带武器进行盗窃行为、或采用扒窃方式获取他人财物的情况，无论涉案金额大小如何，均有可能被认定为构成盗窃罪行，并需承担相应的刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。