关于敲诈勒索案件中撕毁账单是否仍构成犯罪这一问题，通常情况下，答案是肯定的。
即便犯罪嫌疑人在实施犯罪过程中选择放弃，也无法改变其先前已经构成敲诈勒索之事实。
若犯罪嫌疑人在中断犯罪后未对受害人人身财产等方面造成实质性伤害或损失的，从法律角度而言，可给予其适当的宽恕并免于刑事惩罚；
然而倘若其行为已被证实实际造成了受害人的财产损失或其他不可挽回的损害，则应依据相关法规予以减轻或者轻判为宜。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。