对于涉及到被害人打人行为是否构成刑法中规定的寻衅滋事犯罪，我们务必要从多维度综合进行深入剖析和判断。
通常情况下，若该打人行为系出于任意无端地攻击他人，且其情节极其严重，严重破坏了社会公共秩序与稳定，那么这样的打人行为便有较大可能性构成寻衅滋事罪。
例如，连续多次恶意攻击他人或者带着武器具伤害他人等都属于这种情况。
然而，倘若该打人行为是由于特定的纠纷或冲突所引发，并且并不满足寻衅滋事罪的全部构成要素，那么这一行为便不能被认定为寻衅滋事罪。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。