通常情况下，当刑事案件的追诉时效期限宣告届满之际，司法机构将会结束对此类案件的进一步追究其刑事责任。
所谓的“追诉时效”，是指根据相关法律法规所确定的对犯罪行为人追究其刑事责任的有效时间限制。
在上述时效期内，国家司法机关享有依法追究犯罪行为人刑事责任之权力；
然而，当此期限经过后，除非由特定法律特殊规定的情形出现之外，否则将无法再次对犯罪行为人进行刑事追责。
这一举措的实施，旨在保障刑法价值理念的适度体现及节约宝贵的司法资源，同时也敦促国家司法机关保持对于刑事追责权的合理运用与及时行使。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。