根据我国相关法律规定，开设赌场罪是具有追诉期限的。
此种犯罪的追诉时效自其行为被认定为犯罪的那日开始计算；
若该犯罪存在连续或持续状态，则应自犯罪行为终止之日起予以计算。
在我国现行的《中华人民共和国刑法》中，对于开设赌场罪的法定最高刑罚为判处有期徒刑五年至十年不等之处罚。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。