对于驾驶员在逃跑过程中袭击执勤民警这一罪行的加重处罚，需根据案件的实际情况以及所产生的社会影响来进行全面而细致的评估与判断。
此类行为属于极其严重的违法违纪行为，其恶劣程度较高，极有可能对现场执法的民警生命安全构成严重侵害。
依据中国《中华人民共和国刑法》第二百七十七条第五款的明确规定：“任何形式的暴力袭击正在依法履行职责的人民警察的行为，都将面临三年以下有期徒刑、拘役或管制的严厉惩罚；
若采用枪支、管制刀具，或者驾驶机动车辆撞击等极端手段，严重危害到执法人员的人身安全，则将面临三年以上七年以下有期徒刑的更为严厉的惩处。
”若驾驶员在逃逸过程中袭击民警的行为导致民警重伤、死亡或者引发其他特别严重的法律后果，那么他可能面临更为严重的刑事指控并承担相应更为沉重的刑责判决。
在司法审判实践历程中，法院通常会综合考虑犯罪分子的主观恶意、采取的犯罪手段、以及给社会带来的负面影响等多方面因素来确定最后的量刑结果。

《中华人民共和国刑法》第二百七十七条
【妨害公务罪、袭警罪】以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，依照前款的规定处罚。
在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的，依照第一款的规定处罚。
故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。
暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；使用枪支、管制刀具，或者以驾驶机动车撞击等手段，严重危及其人身安全的，处三年以上七年以下有期徒刑。