关于非法拘禁罪在法律上的管辖权问题，我国《中华人民共和国刑事诉讼法》以及《中华人民共和国刑法》均有明确规定。
总体而言，普通非法拘禁案主要由公安机关受理并开展调查工作。
然而，若涉及国家公职人员因滥用其职务权力涉嫌非法拘禁罪的案件，则可能需要由监察部门或人民检察院加以协同调查取证。
依据《中华人民共和国刑法》第二百三十八条之规定，非法限制他人人身自由或以其他方式非法剥夺他人人身自由的行为皆构成非法拘禁罪。
对于此类犯罪行为，其刑事责任可包括三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利等刑罚；
如存在殴打、侮辱等恶劣情节，则应依法加重处罚。
此外，若非法拘禁行为导致被害人重伤或死亡，或者实施暴力手段致使他人伤残、死亡的，则需按照《中华人民共和国刑法》第二百三十四条（故意伤害罪）或第二百三十二条（故意杀人罪）的规定进行定罪量刑。
因此，在绝大多数情况下，非法拘禁罪的管辖权归属于公安机关，但若涉及国家公职人员滥用职权犯罪的情况，则可能需要由监察部门或人民检察院介入调查处理。

《中华人民共和国刑法》第二百三十八条
非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。具有殴打、侮辱情节的，从重处罚。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；
致人死亡的，处十年以上有期徒刑。使用暴力致人伤残、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。
为索取债务非法扣押、拘禁他人的，依照前两款的规定处罚。
国家机关工作人员利用职权犯前三款罪的，依照前三款的规定从重处罚。