依据我国的《刑事诉讼法》第二百二十七条之规定，任何被告人在对于地方各级人民法院所作出的第一审判决和裁定有异议时，均享有向上级法院提起上诉的权利。
假设某位实施了盗窃罪行为的被告人并不认同一审的判决结果，并认为适用的刑罚过轻，那么他就有权力在法律所明文规定的期限内向其上一级的人民法院表达上诉的意愿。
上诉既可以采取书面形式，也可以通过口头的方式来进行。
当被告人同意时，被告人的辩护律师或者与其关系密切的亲戚都可以代其提出上诉请求。
因此，若某位因为盗窃罪被判处安月有期徒刑的被告人对该判决结果感到不满，完全是有法律依据为其行使上诉权的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十七条
被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。
附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，可以对地方各级人民法院第一审的判决、裁定中的附带民事诉讼部分，提出上诉。
对被告人的上诉权，不得以任何借口加以剥夺。