依据我国《中华人民共和国刑法》第七十八条之明文规定，减刑这一司法制度仅适用于那些被判处在管制、拘役、有期徒刑以及无期徒刑之中的罪犯。
值得注意的是，敲诈勒索罪作为侵犯财产罪的一种，同样受到本条法律规范的约束。
若罪犯在服刑期间能够严格遵守监规纪律，积极接受教育改造措施，并展现出明显的悔过自新的态度，或者在改造过程中取得了显著的成效，如有立功表现或者重大立功表现，他们均有权依照相关法律程序向有关部门提出减刑申请。
而在此类犯罪行为中，若是罪犯具有重大立功表现，例如其成功阻止了他人正在进行的重大犯罪活动，勇于揭发监狱内外存在的重大犯罪活动，表现出非凡的发明创造才能或重大技术革新成果，舍己为人，在抵御自然灾害或排除重大事故方面发挥了重要作用，对于整个国家和社会做出了其他重大贡献等等，这些都将成为他们申请减刑过程中的有利因素和支撑点。
然而，关于敲诈勒索罪的减刑适用问题，我们仍需结合具体的案件情节及罪犯在服刑期间的实际表现进行全面评估与综合考量。
只有当罪犯在服刑期间确实具备上述所述的良好表现，并且满足减刑的其他法定条件时，理论上他们才可能获得减刑的机会。
然而，减刑的最终结果如何，仍然需要由人民法院根据案件的具体情况以及相关法律法规加以明确判定和裁定。

《中华人民共和国刑法》第七十八条
被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；
有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；
（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。