依据我国《中华人民共和国刑法》第三百四十三条之规定，未经许可擅自挖掘、开采矿产资源者，其行为极有可能触犯为非法采矿罪。若行为人违反了矿产资源法，未依照法律规定获取采矿许可证便开始进行采矿活动，又或擅自进入了国家规划矿区、对国民经济具有重要意义的矿区以及其他已设定范围的矿区进行采矿作业，并且情节严重的话，那么他们将面临刑事追责，被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还需承担罚金的处罚；倘若情节特别恶劣，则会被判处三年以上七年以下有期徒刑，同样需要缴纳罚金。然而，私自挖掘、开采矿产资源的行为，若满足了上述法条中所述的非法采矿罪的定义及情节严重的条件，也有可能构成盗窃罪。然而，值得注意的是，盗窃罪的具体构成要素与量刑标准在该法条中并没有明确指出，因此我们不能直接断定私自挖掘、开采矿产资源是否构成盗窃罪。盗窃罪通常涉及到非法占有他人财产的行为，而私自挖掘、开采矿产资源则更倾向于非法开采的问题。

《中华人民共和国刑法》第三百四十三条
违反矿产资源法的规定，未取得采矿许可证擅自采矿，擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围采矿，或者擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
违反矿产资源法的规定，采取破坏性的开采方法开采矿产资源，造成矿产资源严重破坏的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。