根据我国相关法律法规规定，对于构成敲诈勒索罪的行为人，应当依法判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑事责任，并需承担相应的罚金刑责。
倘若敲诈勒索犯罪情节特别恶劣或影响重大者，则应处以三年以上直至十年以下有期徒刑的严惩，同时也必须依法罚款。
此外，只有敲诈勒索数额达到一定标准，或者实施了两次及以上敲诈勒索行为时，才能够被认定具有犯罪嫌疑。
其中，涉案金额在2000元至5000元之间被认定为数额较大，而涉案金额超过30000元但不足100000元的情形，则属于数额巨大情况；
倘若数额达到了300000元乃至更高的程度，那么便是数额特别巨大。

《刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。