依据我国《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的相关规定，寻衅滋事罪与敲诈勒索罪乃是两个截然不同的犯罪类型。寻衅滋事罪的主要构成要件是无理取闹地袭击他人、无缘无故地追逐他人并进行侮辱性言语恐吓、强行夺取他人财物或者在公共场合制造混乱等行为；而敲诈勒索罪则是指以非法占有他人财产为目的，通过威胁、恐吓等手段，强迫他人交出财物的行为。若某人同时触犯了寻衅滋事罪及敲诈勒索罪，按照刑法的并罚原则，应对其所犯下的每一项罪名分别施加相应的刑罚，随后再根据具体案情决定是否将这些刑罚合并执行。若需合并执行，应在总和刑期以下、数罪中最高刑期以上，酌情确定执行的刑期。在实践过程中，法院会根据案件的具体情况，综合考虑犯罪的性质、情节、社会危害程度以及被告方的认罪态度等多方面因素，从而决定如何进行并罚。若两罪并罚，可能会被判处五年以上十年以下有期徒刑，并且还可能附加罚金。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。