依据我国现行《中华人民共和国刑法》第二百七十七条的明文规定，对于此类非法分子手持利刃对抗执法人员并构成妨害公务罪与袭警罪的犯罪事实，应当进行严肃处理。具体来说，如果该类罪犯所实施的行为明确符合由法律所规定的“针对正在依法履行职责的人民警察采取暴力行为”这样的限定条件，那么他们将有可能被判定为袭警罪，并面临着三年以下有期徒刑、拘役或管制的严厉处罚。然而，若其在实施犯罪过程中，使用了诸如管制刀具等具有高度危险性的工具，或者采用了其他足以对警察人身安全造成严重威胁的手段，那么他们将有可能被判处更为严重的三年以上七年以下有期徒刑。此外，鉴于这类罪犯在实施犯罪时选择了持有利刃作为主要手段，这无疑会被视为袭警罪中的一种加重情节，进而导致他们可能面临更加严厉的刑事制裁。

《中华人民共和国刑法》第二百七十七条
以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，依照前款的规定处罚。
在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的，依照第一款的规定处罚。
故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。
暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；使用枪支、管制刀具，或者以驾驶机动车撞击等手段，严重危及其人身安全的，处三年以上七年以下有期徒刑。