针对多次实施敲诈勒索行为的情况，我国现行的《中华人民共和国刑法》将其视为敲诈勒索罪的一种特殊形态，法院在判定刑罚时，需要根据犯罪嫌疑人的具体犯罪事实和情节，参照敲诈勒索罪的基本量刑标准进行裁定。然而，由于这些被告人实际上已经实施了多起相同性质的犯罪活动，因此，他们所面临的法律后果将会更为严重。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的相关规定，对于那些以非法占有为目的，通过威胁、恐吓等手段，强行向他人索取公私财产的行为，如果涉案金额达到一定程度或存在多次敲诈勒索的情形，那么犯罪嫌疑人将被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还可能被处以罚金；若涉案金额巨大或存在其他严重情节，则将被判处三年以上十年以下有期徒刑，同样也需承担相应的罚金责任；而当涉案金额特别巨大或存在其他特别严重情节时，犯罪嫌疑人将面临十年以上有期徒刑的严厉惩罚，并且仍需承担罚金责任。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。