若外卖配送员被判定构成盗窃罪，则应按照我国现行的《中华人民共和国刑法》第二百六十四条规定进行惩处。首先，我们需对该配送员所盗取之公共或私人财产价值进行明确界定，同时，还需要确认是否存在如多次实施盗窃行为、盗窃他人住所、携带武器进行盗窃或扒窃等恶劣情节。依据盗窃金额及犯罪情节的严重性，该配送员可能会承担相应程度的刑事责任。若该配送员所盗窃的财产价值较大，或者存在上述严重情节，依照刑法规定，他可能会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并且可能会被处以罚金或者单处罚金。若盗窃金额巨大或存在其他严重情节，那么他可能会被判处三年以上十年以下有期徒刑，并处以罚金。而如果盗窃金额特别巨大或存在其他特别严重情节，那么他可能会被判处十年以上有期徒刑甚至是无期徒刑，同时也可能会被处以罚金或者没收全部财产。最终的判决结果将由法院在全面考虑案件事实、证据以及相关法律规定之后做出决定。在此过程中，该配送员及其辩护律师有权提出证据和辩护观点，以期能够减轻或者免除其应当承担的刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。