在涉及到刑事责任处罚方面，因构成消防责任事故罪被认定为犯罪既遂者，将会面临相应的深入追究和惩治。
具体来说，这种犯罪行为包括两个环节:
首先是违反了相关的消防安全管理规定，如果这种违法违规行为被消防监管机构通知需要采取紧急纠正措施，但被责任人无视且未积极予以响应甚至拒绝采取补救措施，导致严重后果发生的话，那么这个责任人将面临三年以下有期徒刑或拘役的刑罚。
如果这种情况进一步加剧并产生了极其恶劣的后果，重大火灾、严重危害公共安全等，则责成人将要承受三年以上至七年以下的有期徒刑的惩罚。

《刑法》第一百三十九条
违反消防管理法规，经消防监督机构通知采取改正措施而拒绝执行，造成严重后果的，对直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。