在刑事案件审理过程中，倘若被告人能主动积极地对受害人进行经济方面的赔偿且所接受的损失数额达到一定标准，便有可能被视为是一种悔过自新的行为。
根据《中华人民共和国刑法》中的相关法律条款，此种情况下，法院在量刑判决时将其作为考量因素之一。
然而，必须明确指出，即便存在上述积极赔偿的悔过表现，也并不意味着必然能够获得从轻处罚的裁决结果。实际的量刑处理仍需由法官依据案件的详细情况及相关法律法规进行综合判断和权衡。举例来说，若犯罪情节极其恶劣、社会危害性极大，那么即便被告人积极赔偿了受害人的损失，也未必能够得到从轻处罚的宽大处理。

《中华人民共和国刑法》第六十七条：“犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。”