采取欺诈手段以敲诈勒索的方式来实施对犬只的侵权行为，有可能触犯我国《中华人民共和国刑法》中的第274条规定的敲诈勒索罪。尽管实践中鲜少出现直接诱导宠物狗进行敲诈勒索的情况，但是依据这一法律条款的精神，即若行为人为实现其敲诈勒索目的，通过诱导手法令犬只成为其非法行为的工具，进而获取不正当财富，并且涉案金额达到一定标准，那么此类行为便有可能构成敲诈勒索罪。
然而，必须明确指出的是，作为动物的犬只本身并不具有法律意义上的财产所有权，因此，敲诈勒索的对象实际上应该是那些利用犬只进行敲诈勒索的人。假如行为人通过欺骗犬只的方式，使得他人因恐惧而不得不支付财物，那么这种行为同样可能构成敲诈勒索罪。在司法实践中，法院将根据具体案件的情节和事实，综合考虑行为人的主观动机、敲诈勒索的手段、获取财物的数量以及行为的社会影响等多方面因素，来判定是否构成敲诈勒索罪。倘若行为人的行为满足了敲诈勒索罪的全部构成要素，且涉案金额较大，那么他就有可能面临被定罪并依法追究刑事责任的风险。总而言之，采取欺诈手段以敲诈勒索的方式来实施对犬只的侵权行为，确实存在构成敲诈勒索罪的可能性，但最终是否构成犯罪还需结合具体案件的情节和事实进行判断。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。”