对于帮助信息网络犯罪活动罪名申请缓刑的条件，具体可归纳为如下几个方面：
首先，罪犯必须是被判定犯下的帮信罪应属于拘役或者三年以下有期徒刑的范畴，并且要考虑到犯罪情节的轻微程度；
其次，罪犯必须表现出强烈的悔过之心，以证明自己已经意识到了犯罪行为带来的危害性；
再次，罪犯不能具备再次实施犯罪的风险与可能性，以此来保证社会安全；
最后，法官需要充分考虑宣判缓刑是否会给被告人所在社区带来重大不利影响。在满足前面四个要求的基础上，如果罪犯中有未满十八岁的未成年人、正在孕期的女性以及年满七十五周岁的老人，应当优先考虑宣判缓刑。关于帮信罪的法院判决标准，通常情况下是处以三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的惩罚。但是，如果罪犯在构成帮信罪的同时还涉及到其他犯罪行为，那么就应该按照处罚较重的规定进行定罪量刑。

《刑法》第七十二条
【缓刑的适用条件】对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
（一）犯罪情节较轻；
（二）有悔罪表现；
（三）没有再犯罪的危险；
（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。