是的，在这种情况下，您完全有权利报警。
无论丢失的是何种性质的财物，包括渔网等在内，皆可定义为财产失窃类案件。
通过报案这一途径，我们可以使相关部门了解此事态并积极启动侦查工作，以便尽早寻回失物，并将犯罪分子绳之于法。

《中华人民共和国民法典》
第二百三十三条物权受到侵害的，权利人可以通过和解、调解、仲裁、诉讼等途径解决。
第二百三十五条无权占有不动产或者动产的，权利人可以请求返还原物。
第二百三十六条妨害物权或者可能妨害物权的，权利人可以请求排除妨害或者消除危险。