对于刑事案件当事人聘请律师的具体时限，相关法规明确指出，自犯罪嫌疑人初次受到侦查机关的问询或实施强制査控之日起，他便享有指派辩护律师的权利。
然而，在侦查阶段，犯罪嫌疑人只能够选择律师作为其辩护人。
相应地，被告人则同样拥有随时指派自己的辩护人的权益。
除此之外，关于该事项的详情，还须参照相关法律体系的相关规定进行理解与解读。

《刑事诉讼法》第三十四条
犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。
被告人有权随时委托辩护人。
侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。
人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。
人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。
犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。