对于手持刀具实施恐吓行为是否构成罪行，应当依据具体情境及行为而定。
若仅在口头上实施威胁，未对受害人造成身体伤害或对其进行敲诈勒索等其他不法行为，则此种行为尚不足以认定为犯罪。
然而需要明确的是，这种手持刀具恐吓他人的做法依然违反了法律规定，根据其所构成的侵权程度，相关部门可能会对其处以五日以内的拘留以及五百元以下罚款，以示惩戒。
倘若此种非法行为的恶劣程度进一步加深，执法者有可能对其处以五日至十日的拘留惩罚，并给予五百元以下数额的罚款。

《刑法》第二百六十三条
以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产：
(一)入户抢劫的;
(二)在公共交通工具上抢劫的;
(三)抢劫银行或者其他金融机构的;
(四)多次抢劫或者抢劫数额巨大的;
(五)抢劫致人重伤、死亡的;
(六)冒充军警人员抢劫的;
(七)持枪抢劫的;
(八)抢劫军用物资或者抢险、救灾、救济物资的。