鉴于当前刑法所规定的盗窃罪法定刑期处于三年以下范围之内，因此，原则上公安机关对涉及盗窃犯罪的具体案件一旦予以立案侦查，将无法进行撤销案件这一程序操作。
然而，值得关注的是，当事人在该阶段采取退还赃款或物品等方式以弥补或补偿其违法行为对受害人造成的伤害，此举可视作悔过愧疚之表现，有助于法院在量刑过程中酌情考虑给予被告人从轻甚至减轻处罚的裁决。

《刑事诉讼法》第十六条
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。