首先骚扰是不构成犯罪的，但是如果太过分，是会违反治安管理处罚法的，公安机关有可能拘留或者罚款的。
刑法上没有骚扰罪，也就是说单纯得骚扰并不触犯刑法，但是他在电话里威胁恐吓你的话，或者敲诈的话，才有可能构成犯罪。你可以对骚扰电话进行录音，即使不犯罪，你也可以报警。

《治安管理处罚法》第四十二条
有下列行为之一的，处5日以下拘留或者500元以下罚款；情节较重的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款：
（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；
（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；
（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；
（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。