犯重婚罪被抓，说明至少当事人是有实施犯罪的重大嫌疑的，如果实际上没有犯罪，应当为自己辩解，争取释放。
如果确实犯罪，应当坦白供述，争取在实体法上和程序法上宽大处理。
对于当事人的家属，可以准备好资金和物资，申请将生活用品拿给当事人用，准备好资金以备申请取保候审，或者聘请律师帮忙。

《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。