在我国法律中，敲诈勒索5000元属于数额较大的情形。
一般来说，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
具体的刑期判定会综合考虑多种因素，如犯罪的具体情节、犯罪人的主观恶性、是否有自首、立功等从轻或减轻情节等。
如果犯罪人只是偶尔实施敲诈勒索行为，且能积极退赃、获得被害人谅解，可能会在三年以下有期徒刑、拘役或者管制的幅度内从轻处罚；
若犯罪情节较为严重，如多次敲诈勒索、以暴力或威胁手段实施等，就可能会被判处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
此外，不同地区的经济发展水平等因素也可能会对刑期的判定产生一定影响。
总之，敲诈勒索5000元的刑期判定需要根据具体案件情况进行综合考量和裁定。