开设赌场罪被判处三年刑期时，是存在判处缓刑这种可能性的。
而缓刑的适用与否，需要综合多方面的因素来进行判断。
按照刑法的规定，对于那些被判处拘役或者三年以下有期徒刑的犯罪分子而言，倘若同时满足犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险以及宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响这四个条件，那就可以宣告缓刑。
在实际的司法实践过程中，如果犯罪分子在开设赌场的犯罪行为中，其所起到的作用比较小，获利的金额也比较少，并且能够主动认罪认罚，积极退还赃款，还具有自首或者立功等能够从轻、减轻处罚的情节，那法院在对这些因素进行综合考量之后，很有可能会认为该犯罪分子符合缓刑的适用条件，从而判处其缓刑。
然而，如果犯罪情节极为恶劣，例如开设的赌场规模很大，涉及到的人数众多，对社会造成的危害性极其严重等情况，即便法律规定的法定刑为三年，判处缓刑的可能性也会非常小。