关于涉及到开设赌场罪名的三位嫌疑人被刑事拘留期间的取保问题，并没有简单的答案。
取保候审的决定是由多方面因素共同作用所形成的结果，例如犯罪所涉及的性质、情节的严重程度、以及对社会造成的风险，还有嫌疑人本身的情况，比如他们是否拥有固定的住所以确保监管的便利，是否具有稳定的工作以降低因犯罪行为带来的经济压力，以及是否存在潜在的逃跑风险或者可能干扰调查工作等等。
如果这三位嫌疑人的犯罪情节相对轻微，可能会面临管制、拘役或者独立适用附加刑的处罚；
或者他们的犯罪行为可能导致有期徒刑以上的刑罚，但是在实施取保候审之后不会对社会产生太大的危害，那么申请取保候审就有可能得到批准。
然而，如果犯罪情节严重，比如涉案金额特别巨大、犯罪组织结构及其规模异常庞大、对社会造成了极其恶劣的影响等等，那么他们很可能无法满足取保候审的条件。
因此，最后能够获得取保候审的机会，以及能够同时取保几人，将需要根据具体案件的详情与负责执法的机构的判断来作出最终决定。