当参与开设赌场罪而被判囚禁于监狱的罪犯接受惩戒时，他们将按照相关法律法规以及监管制度的要求，接受监狱的严格管理与改造。
首先，这些罪犯需要严格遵守监狱内部的各项规章制度，积极参与劳动改造及教育学习活动。
在劳动改造环节中，他们将通过参与各种劳动实践，逐步养成良好的劳动习惯并提升自身的劳动技能水平。
而在教育学习部分，他们将接受法律知识、道德规范等方面的系统培训，以期达到思想改造的效果。
监狱将会根据罪犯的实际表现情况，定期进行考核评估，对于表现优异者，有望获得减刑或者假释的宽大处理。
然而，无论是减刑还是假释，都有着严格的法定条件和审批程序，必须经过相关部门的认真审查和批准方可执行。
此外，罪犯在服刑期间仍然享有一些基本的权利，例如申诉权等等，但是他们必须要在法律允许的范围内合理运用这些权力。
综上所述，监狱对开设赌场罪罪犯的处理方式，主要是为了实现改造和教育的双重目标，期望他们在重返社会之后能够自觉遵守法律法规，成为守法公民。