关于开设赌场罪的追诉期限问题主要依赖于根据犯罪情节可能被判处的具体刑罚年限。
以我国法律规定为例，倘若量刑最低为短期监禁不得低于五年，那么，该罪行的追诉时限将定格在五年内；
若量刑的最低刑期设定为五年以上但不满十年，则追诉时限将延长至十年；
而当量刑最低刑期设定为十年以上时，相应地，此种情况下的追诉时限则会提升到十五年；
若量刑最低刑期设定为终身监禁或者死亡处罚，追诉时限将依法延长至二十年。
当然，即使经过二十年后，认为仍有必要进行追诉的案件，也需要向最高人民检察院提出申请并获得批准后方可执行。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。