对于寻衅滋事这一罪行，其最低程度的刑事处罚为五年以下有期徒刑、拘役或管制。
通常来讲，若该罪行的犯罪情节在某种程度上比较轻微，例如犯罪动机、手段以及所造成的后果都相对较小，且犯罪者属于初次触犯法律，并且具有良好的认罪悔过态度等等，那么他有可能被判处较短的刑期，甚至可能适用管制、拘役等非监禁性的刑罚措施。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。