情节严重的敲诈勒索罪未遂案涉案金额达到了惊人的六十万元，这类案件当属情节特别严重，依据相关法律法规的规定，应当依法予以减轻刑事责任的处罚。
根据通常情况，判处被告人三年以上十年以下有期徒刑并附加罚金是比较合理且常见的判决结果。
然而未遂表现出的犯罪意图并未能得逞这一事实将会在量刑过程中，为被告人赢得相对较轻的刑罚。
然而，具体刑期的裁定最终还需依据犯罪行为的方式方法、所导致的实际后果、以及犯罪嫌疑人/被告人的自我认识和忏悔态度等多重因素进行全面的考量和权衡。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。