涉及到盗窃两万元人民币的性质案件中的罪犯，其通常情况下将会面临三年以下有期徒刑、拘役或管制的刑事惩罚，且在判定刑罚时，必须同时附加罚金或者单独判处罚金的处罚方式。
而对于具体的量刑过程和结果，需要全面地考虑犯罪行为的情节严重性、被告方对于犯罪事实的承认程度以及其他相关因素进行综合考量。
在实践操作层面上，倘若被告方能够主动投案自首、立功以换取法律宽大处理，那么这将有助于法官在裁判过程中对其依法从轻或者减轻处罚；
反之，如果被告方属于累犯或者存在其他严重的不良情节，那么很可能会受到法官的严厉惩处。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。