关于盗窃罪寻求减轻判决的常见情况如下：
首先，如果罪犯年龄尚属未成年，那么法庭在审理案件时往往会给予较为宽松的处理。
其次，若构成犯罪但未得逞，也就是所谓的犯罪未遂，这无疑将有助于减轻其所面临的法律责任。
再者，倘若犯罪分子能够主动向司法机关投案，并且对自己的罪行进行了全面且真实的交代，这种行为便可视为自首，从而得到法院在量刑上的从宽或减轻处理。
此外，如果犯罪分子能够积极地退还赃款和赔偿损失，同时获得受害人的谅解，这同样可以作为减轻其刑事责任的重要因素。
最后，在共同犯罪案件中，如果犯罪分子在整个过程中所起的作用相对较小，那么他们也可能因此而获得更轻的判决。
例如，如果犯罪分子主动投案并如实供述自己的罪行，那么这种行为就可以被视为自首，进而得到法院在量刑时的从轻或减轻处罚。

《中华人民共和国刑法》第六十七条
【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。