1.由监狱管理机关负责执行。
根据我国刑法的明文规定，剥夺政治权利这一刑罚的效力，必须宽及于主刑实际执行的全部期限之内。
当犯罪分子因严重罪行而被依法判处有期徒刑、无期徒刑甚至是死刑缓期两年执行之后，他们在判决生效的那一刻，便要面临着被遣送至监狱以接受教育改造以及被强制参与劳作等一系列的严厉惩教措施。
在此过程中，监狱管理机关需要依据刑法的严格规定，对这些正在服刑中的罪犯实施剥夺政治权利的罚处。
反之，若罪犯的主刑尚未执行完成时，其所遭受的剥夺政治权利的判决已经得到执行完毕的话，那么这无疑会丧失掉对罪犯及其周边环境产生惩罚、教育以及警示作用的可能性。
2.由公安机关负责执行。
具体来讲，被判处在管制或拘留期限内的罪犯，是有义务由公安机关负责执行其主刑的。
同时，其所附带的剥夺政治权利，也是应当由公安机关依据法律履行职责进行执行的。
根据我国刑法的规定，附加剥夺政治权利的刑罚必须自主刑执行完毕或者罪犯获得假释之日开始正式执行。
此外，刑事诉讼法亦强调，对于那些被依法判处剥夺政治权利的囚犯来说，这一刑罚应当由公安机关负责具体执行。
最后，监狱会在罪犯缴纳完主刑或者罪犯获得假释之后，将其所受剥夺政治权利的起止日期，明确标注在释放证明或是假释证明上，并将法院判决书一并移交到其居住地的公安机关。
公安机关则需要在其居住地公开这份信息，并在罪犯完成执行主刑时，及时向公众宣告，让罪犯重新回到政治权利领域享有相应的地位。

《刑法》第五十六条
对于危害国家安全的犯罪分子应当附加剥夺政治权利;对于故意杀人、强奸、放火、爆炸、投毒、抢劫等严重破坏社会秩序的犯罪分子，可以附加剥夺政治权利。
独立适用剥夺政治权利的，依照本法分则的规定。