侵犯公共安全罪中涉及到非法邮寄枪支行为的，根据《中华人民共和国刑法》第一百二十五条的相关规定，将受到以下严厉惩罚:
对于个人而言，在实施非法邮寄枪支罪行之后，将面临三年以上十年以下有期徒刑的严厉惩罚；
若情节极其严重，则将面对十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至是死刑的严峻判决。
而就法人组织而言，他们亦不能幸免。
在此类案件中，对单位进行罚金处罚是首要环节，其次，对于该组织的负有相应职责的管理层以及直接责任人也将按照上述法律条款进行惩治。

《刑法》第一百二十五条
非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。