对于触犯了聚众斗殴罪名的在押犯罪人员来说，倘若符合特定条件，便可申请进行假释。按照我国《中华人民共和国刑法》中的明确规定，那些被判定为有期徒刑的犯罪分子，需至少服满原判决刑期的二分之一；而对于被判以无期徒刑的罪犯，则需要在狱中实际服役十三年以上，并且在服刑期间必须认真遵守各项监狱规定，积极接受教育改造，展现出真正的悔过之意，且没有再次犯罪的潜在风险，方可获得假释的机会。

《中华人民共和国刑法》第二百九十二条
聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：
（一）多次聚众斗殴的；
（二）聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；
（三）在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；
（四）持械聚众斗殴的。
聚众斗殴，致人重伤、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。