依照相关法律规定，寻衅滋事罪是可以被判处缓刑的，只要被告人满足缓刑的适用条件，就存在获得缓刑判决的可能。
然而需要明确的是，若寻衅滋事行为的恶劣程度极为严重，刑期超过三年或曾多次实施此类犯罪行为，那么申请缓刑的可能性将基本为零。
此外，在依法宣布缓刑后，可根据犯罪情节的具体情况，同时对犯罪分子作出相应的限制性措施，例如禁止其在缓刑考验期间从事特定的活动，限制其进入特定的区域、场所，以及限制其与特定人员的接触等。

《刑法》第七十二条
【缓刑的适用条件】对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
（一）犯罪情节较轻；
（二）有悔罪表现；
（三）没有再犯罪的危险；
（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。