当然可以。
此处所指的公职人员，在遭到免于刑事处罚的情况下，虽然已经确认其涉及犯罪行为，但并未处以相应的刑事处罚。
因此，这并不能作为直接开除公职的依据。
然而，值得注意的是，若经过法院裁定做出免于追究刑事责任的决定，那么在被羁押期间减发和扣发的工资、奖金、津贴以及补贴将不予补发。

《中华人民共和国公务员法》第六十四条
公务员在受处分期间不得晋升职务、职级和级别，其中受记过、记大过、降级、撤职处分的，不得晋升工资档次。受处分的期间为：警告，六个月；记过，十二个月；记大过，十八个月；降级、撤职，二十四个月。受撤职处分的，按照规定降低级别。