对于已经年满十六周岁的未成年人在盗窃资产达三千元人民币以上者，一般被视为涉及盗窃罪名；这是因为这个年龄段的未成年人的行为具有一定的社会危害性，且行为的性质和严重程度构成了“数额较大”的情况。
根据我国《刑法》中的有关规定，应基于此，给予该年龄段的玩家从轻或减轻刑罚的处罚。通常，此类案例都会判给被告人三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并且处罚金。
然而，如果未成年人的年龄低于十六周岁，他们所实施的盗窃行为并不必然导致刑事责任的追究。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。