根据我国相关法律法规规定，当涉及到网络诈骗行为时，若其涉案金额达到三千元人民币或以上，则将被认定为构成刑事犯罪。
通常情况下，当涉案金额介于三千元至一万元人民币之间时，该类情形将被称为“数额较大”；
当涉案金额达到三万元至十万元人民币之时，可称之为“数额巨大”；
而当涉案金额超过五十万元人民币时，便可被定义为“数额特别巨大”。
针对不同的涉案金额，将会适用相应的量刑幅度进行处罚。
值得注意的是，即使在网络诈骗案件中，涉案金额尚未达到三千元人民币，但倘若存在诸如多次实施诈骗等恶劣情节，同样有可能面临刑事追责。

《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。