寻衅滋事并导致他人轻伤被拘留后，具体能多久出来取决于案件的具体情况和司法程序。
一般来说，在刑事拘留阶段，通常会持续7天至37天不等。
如果在这期间，公安机关认为需要继续侦查以获取更多证据或满足案件起诉条件，就会提请人民检察院批准逮捕。
一旦被批准逮捕，嫌疑人将在看守所继续羁押，等待后续的司法程序。
在审查起诉阶段，检察院会对案件进行全面审查，包括证据的合法性、充分性等。
这个过程可能需要1个月至2个半月左右。
如果检察院认为犯罪事实清楚，证据确实充分，符合起诉条件，就会向法院提起公诉。
在法院审理阶段，整个过程可能需要2个月至3个月左右，甚至更长时间。
法院会根据案件的具体情况进行审理，并作出判决。
如果判决被告人有罪，被告人可能会被判处相应的刑罚，包括有期徒刑等。
然而，如果被告人被认定为情节较轻，有自首、立功等从轻情节，或者符合取保候审等条件，法院可能会判处缓刑或决定取保候审，让被告人在外面等待判决结果或暂不羁押。
总之，寻衅滋事打人轻伤被拘留后能出来的时间是不确定的，需要根据案件的具体进展和司法判决来确定。