关于公安机关对被执行刑事拘留的申诉活动的考察显示，并未有严格的时效性规定。
一般情况下，当犯罪嫌疑人、被告人以及他们的法定代理人、近亲属或辩护律师在待定之人受到拘留指控之后，只要他们认为这种行为欠缺妥当之处，便可以随时向公安部门或检察官进行申诉。
然而，就刑事拘留本身而言，其最长时间不应超过14天，对那些具有惯犯特征（如流窜作案、多次作案或团伙作案）的重大犯罪嫌疑人.，拘留期则可延长至最多37天。
在此期间，若您判定拘留存在不合规或不当之举，应当及时提起申诉，以保护广大当事人的合法权益。
在提出申诉之前，必须要做好充分的证据与材料的准备工作，以便更好地支撑申诉主张。