依据相关法律规定，犯罪嫌疑人在遭受刑事拘留之后，警方需要在拘留期满之日起的14天内报请检察机关进行审查批捕；
不过，最长不得超过37天。
若公安机关判定必须逮捕犯罪嫌疑人，应该在拘留后的三日内提交申请给当地人民检察院予以审查批准。
然而，在一些特定的情形下，递交审查批准请求的期限可能被适度延长1天至4天。
另外，如果涉及流窜作案、多次作案以及结伙作案等重大犯罪行为的嫌疑人，其审查批准的期限则可延长至30天。
值得一提的是，具体的审查批捕时间将根据案件的复杂性及证据状况而有所差异。