在行使刑事拘留权时，必须以确凿的证据以及法定的条件为依据。
倘若在证据尚未充足之际即被刑事拘留，被拘留人或者其亲属可以考虑采取以下措施应对：
第一，立即寻求专业律师的援助，律师有权利进行会见当事人、获取案件相关信息，同时也能够对办案机构提出合理且有法律依据的建议。
第二，他们有权督促办案单位依循法定程序来核实证据，一旦发现证据确实存在不足之处，应当尽快将强制措施调整至较为宽松的取保候审或者监视居住等方式。
最后，如果确认拘留行为违反了法律规定，那么当事人及其亲属还可以向相关部门提出申诉或者控诉。
总而言之，在这样的特殊情况下，法律对于被拘留人的合法权益给予了充分的保护，因此通过合法途径来维护自己的权益显得尤为关键。