在通常情况下，被依法判处37天刑事拘留后，若需延长羁押期限，须满足法定的特定条件。
而此类情形的出现，往往是由于案件错综复杂或者所牵涉范围广泛，以及证物采集过程中的诸多因素造成的。
因此，在这样特殊的环境中，嫌疑人和其授权委托的辩护律师有权利向负责办理该案件的司法部门询问关于延长羁押期限的详细理由及支持性依据。
假设他们认为此举存在合规性或合理性上的疑问，那么可以向上一级检察机构提交申诉或者控诉书，请求检察部门履行其对法律实施的监督职责。
与此同时，被调查的嫌疑人应当积极主动地与办案人员合作，全面真实地陈述与其案件有关的事实情况。
此时，辩护律师将扮演着不可或缺的关键角色，他/她将尽力对嫌疑人提供法律援助，并全力维护他/她的合法权益。
然而，值得一提的是，延长拘留的决定必须有明确且充分的法律依据，并且要经过严谨的审批程序。