依据现行法律法规的规定，违法行为涉及到刑事责任时，若被司法机关判定为犯罪嫌疑人并进行拘留的话，那么这个拘留的期限就会较之行政拘留要更加复杂一些。
一般而言，公安机关对于那些被拘留的人员，如果被其判断为需要进行逮捕的，正常的操作流程应该是在拘留之后的3天之内，将案件提交给人民检察院进行审核和审批。
然而，在某些特定情况下，例如案情过于复杂或者需要补充证据等，提请检察院审批的时间是可以延长1至4个工作日的。
而当对那些在公共场所流窜作案、多次作案或有团伙协同作案的重大嫌疑分子进行拘押时，为保证调查取证工作的顺利进行，提请审查批准的时间甚至可以延长至30个自然日。
通常情况下，人民检察院会在收到公安机关提出的申请批准逮捕函后的7个自然日内，根据相关法律规定及案情特点，依法做出是否批准逮捕的决定。
因此，总的来说，行政拘留的最高期限为20个自然日，而针对刑事案件的拘留，最长可以达到37个自然日。