面对因参赌而遭遇刑事拘留的情况，以下是一系列可采纳的策略：
首先，应当毫不延迟地寻求专业律师的援助，因为律师具有深入了解案情的权利以及与犯罪嫌疑人会面的机会，还能为他们提供精确全面的法律咨询服务及所需的心理支持。
接下来，家属应对公安部门的调研工作给予充分合作，提供真实有效的相关信息。
在此期间，犯罪嫌疑人亦应坦诚交代事实，尽可能展现出积极端正的认罪态度。
再者，律师将会依据案件的实际情况，对证据的充分性以及程序的合法性进行严格审查。
若存在诸如初次犯罪、偶然触法、情节较轻等可能导致从轻或减轻处罚的因素，律师将在法律许可的范围内竭力为犯罪嫌疑人争取到最优的宽大处理。
总而言之，尽早聘请律师、全力配合调查、坦白陈述实情，无疑是最为妥当的应对策略。